Stabilité thermique

Le peroxyde de di-tertiobutyle (CH3)3-C-O-O-C-(CH3)3 est un composé liquide susceptible de se décomposer thermiquement suivant une réaction du premier ordre, de constante exprimée en s-1, avec Ea = 157 kJ mol-1.

On dispose des renseignements suivants :

  • enthalpie de réaction : \Delta r H = -150 kJ mol-1

  • masse volumique : \rho = 900 kg m-3

  • chaleur massique : Cp = 2,1 kJ kg-1 K-1

Ce peroxyde est stocké dans un réservoir sphérique ayant un coefficient de transfert de chaleur global vers le milieu extérieur U = 15 W m-2 K-1.

Question

Calculer, en fonction de la température T_0 le rayon critique Rc de la sphère remplie de peroxyde au-delà duquel un emballement thermique est susceptible de se produire.