Génie de la Réaction Chimique : les réacteurs homogènes

$r = k \cdot C_A$ ($C_A$ est la concentration en huile de ricin acétylée, exprimée en gramme d'acide acétique libérable par cm³ d'huile). En phase liquide, on considérera que le volume est constant et $C_A = C_{A0} \cdot (1 - X_A)$

D'où $X_A = 1 - \frac{r}{0,156 \cdot 0,9 \cdot \exp \ \left( 35,2 - \frac{44500}{1,9865 \cdot T} \right)}$, avec $r$ en g d'ac. ac. libérable par cm³ d'huile et $T$ en K.

363°C et 49% de conversion

Le bilan matière (en huile de ricin acétylée) sur le RPA s'écrit : $F_{A0} - r \cdot V = F_A$

Ou encore $C_{A0} - r \cdot \tau = C_{A0} \cdot \left( 1 - X_A \right)$

Soit $r \cdot \tau = C_{A0} \cdot X_A = k \cdot C_{A0} \cdot \left( 1 - X_A \right) \cdot \tau$, donc $X_A = \frac{k \cdot \tau}{1 + k \cdot \tau}$

D'où $X_A = \frac{\exp \ \left( 35,2 - \frac{44500}{1,9865 \cdot T} \right) \cdot 1}{1 + \exp \ \left( 35,2 - \frac{44500}{1,9865 \cdot T} \right) \cdot 1}$, avec $T$ en K

Le bilan thermique en marche adiabatique s'écrit : $0 = F \cdot Cp \cdot \left( T^s - T^e \right) + F_{A0} \cdot X_A \cdot \Delta rH$ ($Cp$ molaire)

où $F \cdot Cp = F_{A0} \cdot Cp$, d'où $\frac{T^s - T^e}{X_A} = -\frac{\Delta rH}{Cp}$, soit $X_A = \frac{Cp}{\Delta rH} \cdot \left( T^e - T^s \right)$

D'où $X_A = \frac{0,04}{15} \cdot \left( 550 - T^s \right)$, avec $T$ en K

L'intersection de la courbe représentant le bilan matière et de la droite représentant le bilan thermique donne le point de fonctionnement du RPA : 363°C et 49% de conversion.