| A | + 2 B | → 6 C | inertes | total |
entrée | \(F_{A0}\) | \(F_{B0}\) | 0 | \(F_I\) | \(F_{A0} + F_{B0} + F_I\) |
n'importe où dans le réacteur | \(F_{A0} \cdot (1 - X_A)\) | \(F_{B0} - 2 \cdot F_{A0} \cdot X_A = F_{B0} \cdot (1 - X_B)\) | \(6 \cdot F_{A0} \cdot X_A\) | \(F_I\) | \(F_{A0} \cdot (1 + 3 \cdot X_A) + F_{B0} + F_I\) |
Si les gaz peuvent être considérés comme parfaits, \(C_j = \frac{P_j}{R \cdot T} =\frac{F_j}{F_{total}} \cdot \frac{P_{totale}}{R \cdot T}\).
\(F_{A0} = \frac{1}{6} \cdot Q_{v1} \cdot \frac{P_1}{R \cdot T_1}\) = 2 10-4 mol s-1 ; \(F_{B0} = Q_{v2} \cdot \frac{P_2}{R \cdot T_2}\) = 6 10-4 mol s-1 ; \(F_I = \frac{5}{6} \cdot Q_{v1} \cdot \frac{P_1}{R \cdot T_1}\) = 10-3 mol s-1
\(P_A^s = \frac{F_{A0} \cdot \left( 1- X_A^s \right)}{F_I + F_{B0} + F_{A0} \cdot \left( 1 + 3 \cdot X_A^s \right)} \cdot P_{totale}\), soit \(X_A^s = \frac{F_{A0} - {P_A^s}/{P_{totale}} \cdot \left( F_I + F_{B0} + F_{A0} \right)}{F_{A0} \cdot \left( 3 \cdot {P_A}/{P_{totale}} +1 \right)} =\) 0,75 ; et \(X_B^s = 2 \cdot \frac{F_{A0}}{F_{B0}} \cdot X_A^s =\) 0,50
Enfin, le bilan en A s'écrit \(F_{A0} - k \cdot \frac{ \left[ F_{A0} \cdot \left( 1 - X_A^s \right) \right] \cdot \left[ F_{B0} - 2 \cdot F_{A0} \cdot X_A^s \right]}{{\left[ F_I + F_{B0} + F_{A0} \cdot \left( 1 + 3 \cdot X_A^s \right) \right]}^2} \cdot {\left( \frac{P_{totale}}{R \cdot T} \right)}^2 \cdot V = F_{A0} \cdot \left( 1 - X_A^s \right)\)
Soit \(k = \frac{F_{A0} \cdot X_A^s \cdot {\left[ F_I + F_{B0} + F_{A0} \cdot \left( 1 +3 \cdot X_A^s \right) \right]}^2}{\left[ F_{A0} \cdot \left( 1 - X_A^s \right) \right] \cdot \left[ F_{B0} - 2 \cdot F_{A0} \cdot X_A^s \right]} \cdot {\left( \frac{R \cdot T}{P_{totale}} \right)}^2 \cdot \frac{1}{V} =\) 5,2 10-2 m3 mol-1 s-1
