Génie de la Réaction Chimique : les réacteurs homogènes

$\mathfrak{R}$ doit être supérieur à 18,1

Le bilan thermique sur l'ensemble de l'installation s'écrit :

$\phi = Q_m^e \cdot \mathrm{Cp} \cdot \left( T^s - T^e \right) + F_0 \cdot X \cdot \Delta r H (T^s) = Q_v \cdot \left[ \rho \cdot \mathrm{Cp} \cdot \left( T^s - T^e \right) + C_{A0} \cdot X_A \cdot \Delta r H \right]$

Le bilan thermique sur l'échangeur s'écrit : $\phi = \mathfrak{R} \cdot Q_v \cdot \rho \cdot \mathrm{Cp} \cdot \left( T_2 - T_1 \right)$

D'où $Q_v \cdot \left[ \rho \cdot \mathrm{Cp} \cdot \left( T^s - T^e \right) + C_{A0} \cdot X_A \cdot \Delta r H \right] = \mathfrak{R} \cdot Q_v \cdot \rho \cdot \mathrm{Cp} \cdot \left( T_2 - T_1 \right)$

Soit $\rho \cdot \mathrm{Cp} \cdot \left( T^s - T^e \right) + C_{A0} \cdot X_A \cdot \Delta r H = \mathfrak{R} \cdot \rho \cdot \mathrm{Cp} \cdot \left( T_2 - T_1 \right)$

On veut $T^s = T^e$ ; et $T_1-T_2 <$ 10 K.

Donc $-\frac{C_{A0} \cdot X_A \cdot \Delta r H}{\mathfrak{R} \cdot \rho \cdot \mathrm{Cp}} = T_1 - T_2 <$ 10 K $= \Delta T_{max}$, ou encore $\mathfrak{R} > -\frac{C_{A0} \cdot X_A \cdot \Delta r H}{\Delta T_{max} \cdot \rho \cdot \mathrm{Cp}} =$ 18,1