Génie de la Réaction Chimique : les réacteurs homogènes

La réaction ayant lieu en phase liquide, on suppose que le volume du milieu réactionnel peut être considéré comme constant. Par conséquent, $-r = -k \cdot C_A = \frac{\mathrm{d} C_A}{\mathrm{d} t}$, soit $\frac{\mathrm{d} C_A}{C_A} = -k \cdot \mathrm{d} t$. Donc $\ln \ C_A = -k \cdot t + cste$. Comme à l'instant initial ($t = 0$), $C_A=C_{A0}$, on a $C_A = C_{A0} \cdot \exp \ \left( -k\cdot t \right)$. La concentration en réactif A évolue donc en fonction du temps comme une exponentielle décroissante.

On remarque que l'évolution de la composition du milieu ne dépend pas de son volume.

4,6 min pour obtenir 90% de conversion de A

9,2 min pour avoir 99%

13,8 min pur 99,9%

Cela revient à rechercher les temps pour lesquels $C_A/C_{A0}$ vaut 0,1 ; 0,01 ; 0,001. La relation précédente donne $t=-\frac{1}{k} \cdot \ln \ \left( C_A/C_{A0} \right)$.

On atteint donc

• 90% de conversion de A en 4,6 min ;

• 99% en 9,2 min ;

• 99,9% en 13,8 min.