Réaction gaz-liquide en mode continu

On souhaite réduire la concentration d'une impureté A dans l'air de 0,1% à 0,02% par réaction avec un réactif B en phase liquide dans une colonne à garnissage, selon la réaction : A + B = produits (liquides).

La réaction est d'ordre un en chacun des réactifs A et B et la constante de vitesse vaut 10 m3 mol-1 s-1 Les diffusivités des deux réactifs A et B sont identiques et égales à 2 10-9 m2 s-1.

La conductance de transfert liquide vaut 1 10-4 m s-1, l'aire interfaciale est estimée à 500 m2 m-3, et le coefficient de Henry pour la solubilité de l'espèce A en solution est de 5000 Pa m3 mol-1.

Le produit est estimé à 2 10-4 mol m-3 s-1 Pa-1.

L'espèce A est diluée dans de l'air alimenté à pression atmosphérique (P = 1 105 Pa et P_{A1} = 100 Pa à l'entrée du réacteur ; P_{A2} = 20 Pa en sortie du réacteur) et température ambiante (T = 20°C). L'alimentation se fait à contre-courant, avec une concentration en B :C_{B2} = 800 mol m-3.

Le débit d'alimentation du liquide est Q_L = 1 L s-1 et celui du gaz Q_G = 200 L s-1.

Question

Quelle taille doit avoir l'installation ? Calculer le temps de passage.