Réaction gaz-liquide en mode discontinu

On souhaite réduire la concentration d'un réactif B en phase liquide dans un réacteur parfaitement agité en y faisant buller un gaz A, qui réagit selon la réaction : A + B = produits (liquides). La réaction est d'ordre un en chacun des réactifs A et B et la constante de vitesse vaut 200 m3 mol-1 s-1.

Les diffusivités des deux réactifs A et B sont identiques et égales à 2 10-9 m2 s-1.

La conductance de transfert liquide k_L vaut 1 10-4 m s-1, l'aire interfaciale a est estimée à 500 m2 m-3, et le coefficient de Henry pour la solubilité de l'espèce A en solution He est de 3500 Pa m3 mol-1. On souhaite réduire la concentration de l'espèce B de C_{B0} = 1000 mol m-3 à C_{B \infty} = 100 mol m-3.

Question

Calculer le temps nécessaire :

  1. dans le cas d'un gaz pur en A, sous une pression de 1 bar,

  2. dans le cas d'un gaz contenant 1% de A, toujours maintenu à une pression de 1 bar, le produit k_G \cdot a est estimé à 5 10-4 mol m-3 s-1 Pa-1.