Notions de masse volumique & densité

Notion de masse volumique

DéfinitionMasse volumique

La masse volumique \(\rho\) est le rapport d'une masse de matière \(m\) par le volume \(V\) occupé par cette masse :

\[\rho =\frac{m}{V}\]

RemarqueUnité de la masse volumique

Elle a pour équation aux dimensions M L-3 et est généralement exprimée en kg m-3.

ExempleOrdres de grandeur de la masse volumique

La masse volumique des liquides est de l'ordre de 103 kg m-3 alors que celle des gaz est de l'ordre de 1 kg m-3.

Retenons que dans les conditions ordinaires, la masse volumique est la suivante :

eau (4°C, 1 atm)

1000 kg m-3

mercure

13 546 kg m-3

air (20°C, 1 bar)

1,3 kg m-3

Notion fondamentaleFluide incompressible

Les liquides sont pratiquement incompressibles (masse volumique indépendante de la pression \(P\)) et peu dilatables (masse volumique peu dépendante de la température \(T\)) ;

alors que les gaz sont compressibles et dilatables : \(\rho = f(P,T)\).

Dans le cadre de ce module, on s'intéressera essentiellement aux fluides incompressibles, par conséquent aux liquides.

Notion de densité

DéfinitionDensité

La densité \(d\) est le rapport entre la masse volumique du fluide étudié et celle d'un corps de référence.

Ce corps de référence peut être :

  • l'eau dans le cas où le fluide étudié est un liquide ;

  • l'air si le fluide étudié est un gaz (\(\rho_{air} = \)1,205 kg m-3 à 20°C sous 1 atm ; \(\rho_{air} = \)1,293 kg m-3 à 0°C sous 1 atm).

RemarqueUnité de la densité

Compte tenu de sa définition, la densité est évidemment une grandeur sans dimension.

Notion fondamentaleCas des gaz parfaits

Dans le cas d'un gaz parfait, l'utilisation de la densité est très pratique, car la densité d'un gaz parfait n'est autre que le rapport des masses molaires de ce gaz et de l'air.