Notions de dimensions

Notion fondamentaleSystèmes d'unités

Pour toute grandeur physique, les unités interviennent : elles sont essentielles à la quantification de cette grandeur.

Un système d'unités est un ensemble d'unités cohérentes entre elles afin de définir l'ensemble des grandeurs observées. On compte plusieurs systèmes d'unités, principalement le système métrique et le système impérial (encore très présent dans les pays anglo-saxons) mais pas seulement : dans le système métrique, les physiciens utilisent le système MKS (pour Mètre - Kilogramme - Seconde) et les chimistes le système CGS (pour Centimètre - Gramme - Seconde).

Même si cela peut paraître simple, les conversions entre unités ou les transformations de relations empiriques demande une certaine rigueur pour leur traitement. Dans ces cas là, les handbooks proposent des tables de conversion conséquentes qui peuvent s’avérer utiles.

DéfinitionDimension

On appelle dimension, le rapport entre l'unité de la grandeur et les sept unités de base du système internationnal, à savoir :

Dimension

Symbole de la dimension

Unité S.I.

Masse

M

kilogramme

Temps

T

seconde

Longueur

L

mètre

Température

θ

Kelvin

Intensité électrique

I

Ampère

Quantité de matière

n

mole

Intensité lumineuse

J

Candela

Pour les sept dimensions de ce tableau on parle de grandeurs fondamentales, pour toutes les autres on parlera de grandeurs secondaires, car elles sont obtenues par composition des sept fondamentales.

ExempleExemples de dimensions secondaires

On calcule l'aire d'une surface \(S\) comme le produit de deux longueurs, donc : \([\text{S}]=L^2\)

On calcule une vitesse \(u\) comme la longueur parcourue au cours d'un temps donnée, donc :

\[[u]=\text{L.T}^{-1}\]

On calcule une masse volumique \(\rho\) comme le entre une masse et un volume, donc :

\[[\rho]=\text{M.L}^{-3}\]
grandeurs fondamentales et grandeurs secondairesInformations