Notions de rhéologie

Les fluides peuvent avoir des comportements très hétéroclites. Il s'agit ici simplement de mentionner ces comportements ; ce n'est nullement un cours de rhéologie.

introduction à la rhéologie
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Notion fondamentaleContrainte de déformation

Pour classifier les fluides, on se base généralement sur l'expression suivante, qui relie la contrainte (force par unité de surface) à la déformation \overset{\bullet }{\mathop{\gamma }} = \frac{du}{dz} que cette contrainte occasionne :

\tau =\mu \cdot \frac{du}{dz}

DéfinitionFluides Newtonien

Dans le cas des fluides parfaits, c'est-à-dire sans frottements, la viscosité dynamique est nulle. Pour les fluides réels (c'est-à-dire non-parfaits), on distingue plusieurs cas :

  • les fluides Newtonien, pour lesquels la viscosité dynamique est constante ;

  • les fluides non-Newtonien dont le comportement est indépendants du temps, qui peuvent être visqueux (sans contrainte seuil) ou plastiques (avec contrainte seuil, c'est-à-dire qu'il faut leur appliquer une contrainte minimale pour réussir à les mettre en mouvement) ;

  • les fluides thixotropes, dont le comportement est dépendant du temps.

rhéogramme des différents types de fluides (non-thixotropes)Informations

RemarqueLois rhéologiques

Les lois rhéologiques les plus usuelles sont les suivantes :

  • loi d'Oswald : \tau ={{\mu }_{0}}\cdot {{\left( \overset{\bullet }{\mathop{\gamma }}\, \right)}^{n}}

  • loi de Bingham : \tau ={{\tau }_{0}}+{{\mu }_{B}}\cdot \overset{\bullet }{\mathop{\gamma }}\,

  • loi d'Hershell-Bulkley : \tau ={{\tau }_{0}}+{{K}_{B}}\cdot {{\left( \overset{\bullet }{\mathop{\gamma }}\, \right)}^{{{n}_{B}}}}

  • loi de Casson : \sqrt{\tau }=\sqrt{{{\tau }_{0}}}+\sqrt{{{\mu }_{C}}\cdot \overset{\bullet }{\mathop{\gamma }}\,}

ExempleFluide rhéoépaississant

cas amusant d'un fluide rhéoépaississant
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