HYDRAULIQUE pour le génie des procédés

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Exercice : Évolution de la vitesse lors d'un changement de section de conduite

Le diamètre d'une conduite circulaire est divisé par deux. Le liquide qui s'écoule à l'intérieur est incompressible.

Comment varie la vitesse du fluide en régime permanent ?

Choix attendu

Elle est multipliée par quatre.
EXACT
Elle est multipliée par deux.
NON : le diamètre de la conduite étant divisé par 2, sa section est divisée par 4 et donc la vitesse d'écoulement est multipliée par 4.
Elle reste constante.
NON : le débit volumique du fluide est constant, mais pas la vitesse d'écoulement.
Elle est divisée par deux.
NON : le diamètre de la conduite étant divisé par 2, sa section est divisée par 4 et donc la vitesse d'écoulement est multipliée par quatre.
Elle est divisée par quatre.
NON : le diamètre de la conduite étant divisé par 2, sa section est divisée par 4 et donc la vitesse d'écoulement est multipliée par 4.

Puisque nous avons un cas d'écoulement de fluide incompressible en régime permanent sans source de matière, le débit volumique du fluide est conservé : \({{Q}_{v}}=cste\).

Le produit de la vitesse d'écoulement par la section de la conduite est donc constant :

\({{u}_{1}}\cdot \frac{\pi \cdot {{D}_{1}}^{2}}{4}={{u}_{2}}\cdot \frac{\pi \cdot {{D}_{2}}^{2}}{4}\)

Comme \({{D}_{2}}=\frac{{{D}_{1}}}{2}\), la vitesse est multipliée par 4.

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Objectifs
Introduction générale
v Élément utiles de mécanique des fluides
- Introduction
- >Propriétés des fluides
- >Analyse Dimensionnelle
- >Statique des fluides
- v Écoulement stationnaire des fluides parfaits incompressibles
  - Introduction
  - Conservation de la masse
  - Exercice : Évolution de la vitesse lors d'un changement de section de conduite
  - Conservation de la quantité de mouvement
  - Conservation de l'énergie
  - Diverses formes de l'équation de BERNOULLI & conversion d'énergies
  - Applications de l'équation de BERNOULLI
  - Exercice : Temps de vidange d'un réservoir
  - Exercice : Débitmètre Venturi
  - Conclusion
  - À retenir
- >Cas des fluides réels
- Conclusion
>Pertes de charge
>Pompes
Conclusion générale
À retenir

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Marie DEBACQ |

Exercice : Évolution de la vitesse lors d'un changement de section de conduite

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